Nie sposób w rozważaniach na temat struktury i właściwości przestrzeni pominąć jej istotną cechę jaką jest wymiarowość. Co kryje się za pojęciem „wymiar” przestrzeni i jaki ma on wpływ na osoby czy obiekty w niej istniejące?

 

 

 

Wymiar przestrzeni możemy rozumieć jako możliwość poruszania się w tej przestrzeni w określonym kierunku. Tej właściwości możemy przypisać konkretną liczbę naturalną od zera do nieskończoności. I tak przestrzeń o wymiarze równym zero(D=0) możemy wyobrazić sobie jako nieskończenie mały punkt o zerowej objętości. Taka przestrzeń jest w naszym przekonaniu niezwykle prosta, z ograniczoną możliwością poruszania się w niej, ale jest te niezmiernie ciekawa, bo „wewnątrz” niej musi zmieścić się wszystko (!) co możemy tej przestrzeni przypisać.

 

Przestrzeń jednowymiarowa (D=1) jest wyobrażana przez nas jako linia prosta nieograniczona w jednym i drugim kierunku. Jest to dziwny dla nas obszar o niezwykłych właściwościach niespotykanych na co dzień w naszym świecie.

 

 

Obiekty mogą przemieszczać się w tej przestrzeni w lewym i prawym kierunku do nieskończoności. Oczywiście określenie lewo-prawo jest umowne i można zastąpić je innymi słowami np. góra-dół. Pamiętajmy jednak, że w tym świecie wysokość czy też inne wymiary wędrującego człowieka są zerowe. Nie ma on wymiaru w żadnym kierunku prostopadłym do narysowanej linii. Jedynym możliwym kierunkiem przemieszczania się jest linia prosta.

 

Trudno sobie wyobrazić, co stanie się jeżeli inny człowiek będzie chciał poruszać się wzdłuż tej samej prostej. Może dojść do takiej sytuacji, że idąc w przeciwnym kierunku staną naprzeciwko siebie i nie będą mogli pójść dalej, gdyż jeden istniejący wymiar przestrzenny nie pozwoli im na ominięcie siebie. Nie mają wystarczająco „miejsca” na ominięcie siebie. Do tego potrzebny jest kolejny wymiar przestrzenny.

 

 

Dodając kolejny wymiar przestrzenny (D=2 przestrzeń dwuwymiarowa np. płaska kartka papieru) tworzymy możliwość łatwego ominięcia się obiektów jednowymiarowych, gdyż stworzona została dodatkowa część przestrzeni. Można sobie wyobrazić przestrzeń dwuwymiarową jako nieskończoną ilość jednowymiarowych przestrzeni (linii prostych) ułożonych obok siebie tak, aby się stykały. Wtedy poruszanie się w drugim wymiarze można traktować jako przeniesienie się w jednej przestrzeni jednowymiarowej do innej.

 

 

Możemy też, patrząc z pozycji istoty jednowymiarowej, wyobrazić sobie istnienie istoty „wyższej”, która potrafi „przerzucić” poprzez drugi wymiar jednego wędrującego człowieka „ponad” innym, co spowoduje ich cudowne wyminięcie się w ich jednowymiarowej przestrzeni.

 

 

Ta hipotetyczna istota z wyższego wymiaru ma częściowo „boskie” możliwości, bo może ingerować w ich życie, wykonując czynności absolutnie niemożliwe w tym jednowymiarowym świecie. Mało tego – istota z dwuwymiarowej przestrzeni ma nieograniczony dostęp do obserwacji wszystkich istot czy obiektów w przestrzeni jednowymiarowej. Dla niej nie ma problemu, żeby zobaczyć patrząc „z góry” (z drugiego prostopadłego wymiaru), gdzie znajduje się jeden człowiek, gdzie drugi, w jakim kierunku się przemieszczają i z jaką prędkością. Ma ona wiedzę i możliwości niedostępne żadnej istocie z jednowymiarowej przestrzeni.

 

Trochę bliższa wyobrażeniom naszej rzeczywistości jest przestrzeń dwuwymiarowa (2D). Można ją sobie wyobrazić jako nieskończenie rozległą płaską kartkę papieru. Może być ona zapełniona obiektami posiadającymi wysokość i szerokość – umownymi kierunkami przemieszczania się w tej przestrzeni w dwóch prostopadłych do siebie kierunkach. Często opisujemy ją matematycznie za pomocą kartezjańskiego układu współrzędnych, co jest szczególnie wygodne gdy położenie w tej przestrzeni opisujemy za pomocą dwóch liczb nazywanych współrzędnymi.

 

 

W przestrzeni dwuwymiarowej mamy zdecydowanie więcej swobody, pomimo że jesteśmy istotami niesamowicie płaskimi. Można nas nazwać „płaszczakami”. Potrafimy poruszać się w większej ilości kierunków – do przodu, do tyłu, w górę i w dół. Możemy też przemieszczać się ukośnie w dowolnym kierunku tej płaskiej przestrzeni. Możemy już wymijać się bez przeszkód z innymi mieszkańcami tego świata. Możemy też budować swoje otoczenie i chować się przed innymi istotami.

 

 

Istota B na rysunku zbudowała wokół siebie za pomocą jednowymiarowych linii obszar, którego istota B nie może w żaden sposób przekroczyć. Nie może wejść do środka wyznaczonego terenu, nie może dotknąć istoty B. Mało tego – z powodu postawionych linii nie może tej istoty zobaczyć. Są one dla niej otoczone barierą nie do pokonania pod każdym względem.

 

Co innego istota trójwymiarowa. Wystarczy „wznieść się” ponad światem dwuwymiarowym i stajemy się co najmniej herosami. Natychmiast dostrzegamy kształty dwuwymiarowych obiektów, widzimy w jakich kierunkach mogą się przemieszczać, możemy dokładnie określić ich rozmiary. Widzimy doskonale istotę B schowaną przed otoczeniem świata dwuwymiarowego i której wydaje się, że jest niewidoczna. Ściany jej otoczenia nie są dla nas problemem. Mało tego – możemy tę istotę „podnieść” i w cudowny sposób przenieść poprzez trzeci wymiar obok istoty A, dla której pojawi się ona jak duch znikąd.

 

I znowu dostrzegamy, że istota żyjąca (istniejąca) w świecie chociaż o jeden wymiar większym posiada zadziwiające umiejętności dla istot ze świata o mniejszej ilości wymiarów.

 

My żyjemy w świecie trójwymiarowym (3D), przynajmniej jeżeli mówimy o wymiarach przestrzennych. To świat dosyć dobrze nam znamy, wiemy jak określać rozmiary obiektów, ich kształty, jak wyznaczać trajektorię ruchu, mamy dosyć dużą swobodę ruchu – góra, dół, lewo, prawo, w przód i w tył. Wydaje się, że to dużo…

 

 

Analizując działanie istot z wyższych wymiarów możemy zastanawiać się nad ich możliwościami. Wystarczy tylko jeden wymiar więcej, a działania wydają się wręcz „boskie”. Czy można „wyjąć” nas z przestrzeni trójwymiarowej i poprzez czwarty czy kolejny wymiar przenieść w inne miejsce? Czy pozwoli to nam dostrzec granice naszej trójwymiarowej rzeczywistości? Czy będziemy w ogóle świadomi tych zmian? No i czy przeżyjemy ten eksperyment…

 

Mam nieodparte wrażenie, a często przekonanie, że żyjemy w naszej trójwymiarowej przestrzeni jak ryby w stawie. Pływamy do przodu, zawracamy, czasami zanurzamy się lub wynurzamy i czasami docieramy w różny sposób do „granic” naszej rzeczywistości, zerkamy poprzez powierzchnię tafli wody… Nasz umysł dostrzega, że niedaleko, w miejscu do którego fizycznie nie możemy dotrzeć istnieje coś, co można nazwać innym światem. Dzięki falom elektromagnetycznym lub innym fizycznym mediom widzimy zarysy (często zniekształcone) obiektów, które wyglądają co najmniej dziwnie. Dla świata o co najmniej czterech wymiarach nasz świat i my sami jesteśmy doskonale widoczni i nie mamy gdzie się schować. Dla nas, istoty tam żyjące, są władcami naszej przestrzeni. Mogą prawie wszystko.

 

Ilość teoretycznych wymiarów przestrzeni możemy powiększać do nieskończoności. Wystarczy do istniejącej przestrzeni dodać kolejny prostopadły do poprzednich kierunek i mamy przestrzeń o jeden wymiar większą. Trochę trudniej z naszą wyobraźnią. Do trzech jeszcze sobie jakoś radzimy. Dodanie tylko czwartego wymiaru przestrzennego jest dla większości ludzi wyobrażeniem niewykonalnym, wprowadzającym wręcz nasz umysł w strach i obłęd. Czy ktoś celowo ograniczył nasze możliwości poznawcze? Czy to tylko ewolucja w takiej trójwymiarowej rzeczywistości narzuca nam jedyny obraz geometrii świata? Z pewnością warto wysilić naszą wyobraźnię i spróbować spojrzeć na nasz świat z daleka, może nawet z perspektywy innego wymiaru. Ciekawe, co byśmy zobaczyli…

 

 

 

 

 

 

 

 

• « poprz.
• nast. »